485. Изменится ли величина дроби, если каждое из значений x и y удвоить: 1) (x − y)/(x + y); 2) x²/y; 3) 3x²/y; 4) (4x² − y²)/(x² + y²)?

1. При замене x и y на 2x и 2y получаем \(\dfrac{2x-2y}{2x+2y}=\dfrac{x-y}{x+y}\). Величина дроби не изменится.
2. \(\dfrac{(2x)^2}{2y}=2\cdot\dfrac{x^2}{y}\). Величина дроби увеличится в 2 раза.
3. \(\dfrac{3(2x)^2}{2y}=2\cdot\dfrac{3x^2}{y}\). Величина дроби увеличится в 2 раза.
4. \(\dfrac{4(2x)^2-(2y)^2}{(2x)^2+(2y)^2}=\dfrac{4(4x^2-y^2)}{4(x^2+y^2)}=\dfrac{4x^2-y^2}{x^2+y^2}\). Величина дроби не изменится.

Ответ: 1) не изменится; 2) увеличится в 2 раза; 3) увеличится в 2 раза; 4) не изменится.