485. Найдите значение выражения: а) √2,56; б) √(3 1/16); в) (√2)²; г) (−2√3)².

1. \(\sqrt{2,56}=1,6\), так как \(1,6^2=2,56\).

2. Преобразуем смешанное число: \(3\frac{1}{16}=\frac{49}{16}\). Тогда \(\sqrt{3\frac{1}{16}}=\sqrt{\frac{49}{16}}=\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}\).

3. Квадрат и квадратный корень взаимно сокращаются для неотрицательного числа: \((\sqrt{2})^2=2\).

4. При возведении произведения в квадрат возводим в квадрат каждый множитель: \((-2\sqrt{3})^2=(-2)^2(\sqrt{3})^2=4\cdot3=12\).

Ответ: а) 1,6; б) 1¾; в) 2; г) 12.