486. Выполните умножение: а) (4x² − 2y²)(4x² + 2y²); б) (10a³ + 5b²)(10a³ − 5b²); в) (3n⁴ − m⁴)(3n⁴ + m⁴); г) (10m⁸ + 8n⁸)(10m⁸ − 8n⁸).

Используем формулу \((u-v)(u+v)=u^2-v^2\). При возведении степени в квадрат показатели умножаются на 2.

1. а) \((4x^2-2y^2)(4x^2+2y^2)=(4x^2)^2-(2y^2)^2=16x^4-4y^4\).
2. б) \((10a^3+5b^2)(10a^3-5b^2)=(10a^3)^2-(5b^2)^2=100a^6-25b^4\).
3. в) \((3n^4-m^4)(3n^4+m^4)=(3n^4)^2-(m^4)^2=9n^8-m^8\).
4. г) \((10m^8+8n^8)(10m^8-8n^8)=(10m^8)^2-(8n^8)^2=100m^{16}-64n^{16}\).