486. Запишите все целые числа, принадлежащие интервалу: а) (−√2; 1 + √3); б) (2 − √2; √111); в) (5 − √35; 5 + √35); г) (−1; √(3 + √2)).

1. а) \(-\sqrt{2}\approx-1.414\), а \(1+\sqrt{3}\approx2.732\). Целые числа строго между этими границами: −1, 0, 1, 2.

2. б) \(2-\sqrt{2}\approx0.586\), \(\sqrt{111}\approx10.536\). Целые числа строго между границами: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

3. в) \(5-\sqrt{35}\approx-0.916\), \(5+\sqrt{35}\approx10.916\). Целые числа строго между границами: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

4. г) \(\sqrt{3+\sqrt{2}}\approx2.101\). Целые числа строго между −1 и этой границей: 0, 1, 2.

Ответ: а) −1, 0, 1, 2; б) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10; в) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10; г) 0, 1, 2.