Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 488. Найдите значение выражения: 1) \(1-\dfrac{2}{3+\dfrac{1}{2}}\); 2) \(8-\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}}\); 3)…Фото задания

Ответ:

  1. Сначала вычислим знаменатель: \(3+\dfrac12=\dfrac72\).

    Тогда \(1-\dfrac{2}{7/2}=1-\dfrac47=\dfrac37\).

  2. Внутренний знаменатель: \(\dfrac12-\dfrac13=\dfrac16\).

    Следовательно, \(8-\dfrac{1}{1/6}=8-6=2\).

  3. Считаем вложенные знаменатели снизу вверх: \(1+\dfrac12=\dfrac32\), затем \(1+\dfrac{1}{3/2}=1+\dfrac23=\dfrac53\), затем \(1+\dfrac{1}{5/3}=1+\dfrac35=\dfrac85\).

    Значение всего выражения: \(\dfrac{1}{8/5}=\dfrac58\).

Ответ: 1) \(\dfrac37\); 2) 2; 3) \(\dfrac58\).