489. Определить знаки чисел sin α, cos α, tg α, если: 1) π < α < 3/2 π; 2) 3/2 π < α < 7/4 π; 3) 7/4 π < α < 2π; 4) 2π < α < 2,5π.

Знак синуса определяется знаком ординаты, косинуса — знаком абсциссы, а тангенса — отношением синуса к косинусу.

1. При π < α < 3π/2 угол находится в III четверти: sin α < 0, cos α < 0, tg α > 0.

2. При 3π/2 < α < 7π/4 угол находится в IV четверти: sin α < 0, cos α > 0, tg α < 0.

3. При 7π/4 < α < 2π угол также находится в IV четверти: sin α < 0, cos α > 0, tg α < 0.

4. Поскольку 2,5π = 5π/2, угол α − 2π находится между 0 и π/2. Это I четверть: sin α > 0, cos α > 0, tg α > 0.