489. Решите уравнения: 1) $\dfrac{x}{\frac{1}{3}-\frac{5}{6}}=\dfrac{8}{9}$; 2) $\dfrac{x+\frac{8}{15}}{\frac{1}{6}-\frac{4}{15}}=-20$; 3) $\dfrac{y+\frac{3}{8}}{\frac{7}{20}-\frac{7}{8}}=\dfrac{4}{7}$; 4) $\dfrac{\frac{3}{4}+y}{\frac{5}{6}-\frac{8}{9}}=-9$ [числовые данные справа обрезаны после знака минус].

Question

Вопрос: $Фото задания: 489. Решите уравнения: 1) $\dfrac{x}{\frac{1}{3}-\frac{5}{6}}=\dfrac{8}{9}$; 2)…$ Фото задания

489. Решите уравнения: 1) $\dfrac{x}{\frac{1}{3}-\frac{5}{6}}=\dfrac{8}{9}$; 2) $\dfrac{x+\frac{8}{15}}{\frac{1}{6}-\frac{4}{15}}=-20$; 3) $\dfrac{y+\frac{3}{8}}{\frac{7}{20}-\frac{7}{8}}=\dfrac{4}{7}$; 4) $\dfrac{\frac{3}{4}+y}{\frac{5}{6}-\frac{8}{9}}=-9$ [числовые данные справа обрезаны после знака минус].

Accepted Answer

В уравнении 4 правая часть обрезана: видны знак минус и начало числа, но полное числовое значение неразборчиво. Решить этот пункт однозначно нельзя; пришлите, пожалуйста, правую часть уравнения целиком.

Знаменатель: $\frac{1}{3}-\frac{5}{6}=-\frac{1}{2}$. Тогда $\frac{x}{-\frac{1}{2}}=\frac{8}{9}$, откуда $x=\frac{8}{9}\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{4}{9}$.
Знаменатель: $\frac{1}{6}-\frac{4}{15}=\frac{5}{30}-\frac{8}{30}=-\frac{1}{10}$. Поэтому $x+\frac{8}{15}=(-20)\cdot\left(-\frac{1}{10}\right)=2$, и $x=2-\frac{8}{15}=\frac{22}{15}$.
Знаменатель: $\frac{7}{20}-\frac{7}{8}=\frac{14}{40}-\frac{35}{40}=-\frac{21}{40}$. Тогда $y+\frac{3}{8}=\frac{4}{7}\cdot\left(-\frac{21}{40}\right)=-\frac{3}{10}$, поэтому $y=-\frac{3}{10}-\frac{3}{8}=-\frac{27}{40}$.
Если правая часть действительно равна −9, то $\frac{5}{6}-\frac{8}{9}=-\frac{1}{18}$, откуда $y+\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$ и $y=-\frac{1}{4}$. Поскольку число после знака минус на изображении обрезано, это лишь условный результат для прочтения «−9».

Ответ: 1) $x=-\frac{4}{9}$; 2) $x=\frac{22}{15}$; 3) $y=-\frac{27}{40}$. Для пункта 4 необходима полная правая часть.