49. (a - 2)(a - 3) - (a - 5)(a - 4), при a = 1\(\frac{1}{4}\)

Решение:

1. Раскроем скобки: \( (a - 2)(a - 3) = a^2 - 3a - 2a + 6 = a^2 - 5a + 6 \)
2. Раскроем скобки: \( (a - 5)(a - 4) = a^2 - 4a - 5a + 20 = a^2 - 9a + 20 \)
3. Вычтем второе выражение из первого: \( (a^2 - 5a + 6) - (a^2 - 9a + 20) = a^2 - 5a + 6 - a^2 + 9a - 20 = 4a - 14 \)
4. Подставим значение \( a = 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4} \): \( 4 \cdot \frac{5}{4} - 14 = 5 - 14 = -9 \)

Ответ: -9.