49. Биссектриса равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике биссектриса одновременно является высотой. Высота выражается через сторону формулой: \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Подставим длину биссектрисы и найдём сторону: \(12\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\), откуда \(a=\frac{2\cdot12\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=24\).

Ответ: 24.