49. Через пункты А и Б, расстояние между которыми 280 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик. Автомобиль едет с постоянной скоростью 80 км/ч, грузовик — с постоянной скоростью 70 км/ч; остановок они не делают. Какое расстояние будет между ними через два часа после начала движения? Найдите все возможные варианты.

За два часа автомобиль проедет \(80 \cdot 2 = 160\) км, а грузовик — \(70 \cdot 2 = 140\) км. Поскольку направления движения не заданы, рассмотрим все четыре сочетания направлений. Положим, что А имеет координату 0, а Б — 280 км.

1. Движутся навстречу друг другу: координаты после двух часов — 160 км и 140 км. Расстояние: \(|160-140|=20\) км.

2. Движутся в одном направлении от А к Б: координаты — 160 км и 420 км. Расстояние: \(|420-160|=260\) км.

3. Движутся в одном направлении от Б к А: координаты — −160 км и 140 км. Расстояние: \(|140-(-160)|=300\) км.

4. Удаляются друг от друга: координаты — −160 км и 420 км. Расстояние: \(|420-(-160)|=580\) км.

Ответ: 20 км, 260 км, 300 км или 580 км.