49. Какое из следующих утверждений верно? 1) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 3) Любой прямоугольник можно вписать в окружность. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием по геометрии.

Разбор утверждений:

1. Утверждение 1: Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. Сумма всех углов любого треугольника равна 180 градусам. В прямоугольном треугольнике один угол прямой (90 градусов), поэтому сумма двух острых углов равна 90 градусам, но не сумма всех трёх углов. Это утверждение неверно.
2. Утверждение 2: Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. Это утверждение неверно.
3. Утверждение 3: Любой прямоугольник можно вписать в окружность. Это верно. У прямоугольника противоположные углы равны 90 градусам, и сумма противоположных углов равна 180 градусам, что является условием вписанного четырёхугольника. Это утверждение верно.

Ответ: 3