49. Луч OC делит угол AOB на два угла. Найдите угол AOC, если ∠AOB = 155°, а угол AOC больше угла COB на 15°.

Обозначим величину угла COB через \(x\)°. Тогда угол AOC равен \(x+15\)°.

Так как луч OC делит угол AOB, сумма двух получившихся углов равна 155°:

\[x+(x+15)=155\]

\[2x+15=155\]

\[2x=140\]

\[x=70\]

Следовательно, \(\angle AOC=70°+15°=85°\).

Проверка: \(85°+70°=155°\).

Ответ: \(\angle AOC=85°\).