49. Луч ОС делит угол AOB на два угла. Найдите угол AOC, если ∠AOB = 155°, а угол AOC на 15° больше угла COB.

Обозначим величину угла \(\angle COB\) через \(x\)°. Тогда \(\angle AOC = x + 15°\).

Так как луч ОС делит угол AOB, то:

\(\angle AOC + \angle COB = \angle AOB\).

\((x + 15) + x = 155\);

\(2x + 15 = 155\);

\(2x = 140\);

\(x = 70\).

Тогда \(\angle AOC = 70° + 15° = 85°\).

Ответ: 85°.