49. Луч ОС делит угол AОВ на два угла. Найдите угол AОС, если ∠AОВ = 155°, а угол AОС на 15° больше угла СОB.

Обозначим величину угла ∠СОВ через x°. Тогда ∠AОС равен x + 15°.

Так как луч ОС делит угол AОВ, сумма получившихся углов равна углу AОВ:

\(x + (x + 15) = 155\).

\(2x + 15 = 155\);
\(2x = 140\);
\(x = 70\).

Следовательно, \(\angle AОС = 70° + 15° = 85°\).

Ответ: 85°.