49. Признаки параллелограмма. Свойства параллелограмма. 1) Противоположные стороны параллелограмма … и равны. 2) Диагонали точкой пересечения делятся пополам. 3) Сумма односторонних углов = 180°. 4) Диагонали делят параллелограмм на две равных треугольников. 5) Биссектриса отсекает равнобедренный треугольник. 6) Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны. 7) Биссектрисы противоположных углов параллельны. 1) Два противоположных угла параллелограмма равны. 2) Противоположные стороны попарно равны. 3) Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Являются ли указанные свойства признаками или свойствами?

Первые семь утверждений относятся к свойствам параллелограмма (утверждение 1 дополнено словом «параллельны»):

1. Противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны.
2. Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
3. Сумма односторонних углов равна 180°.
4. Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.
5. Биссектриса угла отсекает равнобедренный треугольник.
6. Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны.
7. Биссектрисы противоположных углов параллельны.

Утверждения в нижнем блоке являются признаками параллелограмма: если в четырёхугольнике два противоположных угла равны, или противоположные стороны попарно равны, или диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

Свойства выводятся из того, что фигура уже является параллелограммом. Признаки, наоборот, позволяют установить, что данный четырёхугольник является параллелограммом.