49. Салех купил своим друзьям 3 разных подарка. За первый подарок он заплатил половину всех своих денег и ещё 2 маната. За второй подарок он отдал половину оставшихся денег и ещё 3 маната. На третий подарок он потратил половину новой оставшейся суммы и ещё 4 маната. Поскольку после покупки последнего подарка у него закончились все деньги, сколько манатов Салех заплатил за первый подарок?

Решение:

Обозначим общее количество денег, которое было у Салеха изначально, как X манатов.

1. Первый подарок: Салех потратил половину денег и еще 2 маната. Количество денег, потраченных на первый подарок: \( \frac{X}{2} + 2 \). Осталось денег: \( X - (\frac{X}{2} + 2) = \frac{X}{2} - 2 \) манатов.
2. Второй подарок: Салех потратил половину оставшихся денег и еще 3 маната. Количество денег, потраченных на второй подарок: \( \frac{1}{2}(\frac{X}{2} - 2) + 3 = \frac{X}{4} - 1 + 3 = \frac{X}{4} + 2 \). Осталось денег: \( (\frac{X}{2} - 2) - (\frac{X}{4} + 2) = \frac{X}{2} - 2 - \frac{X}{4} - 2 = \frac{X}{4} - 4 \) манатов.
3. Третий подарок: Салех потратил половину оставшейся суммы и еще 4 маната. Количество денег, потраченных на третий подарок: \( \frac{1}{2}(\frac{X}{4} - 4) + 4 = \frac{X}{8} - 2 + 4 = \frac{X}{8} + 2 \).
4. Поскольку после покупки последнего подарка у него закончились все деньги, сумма, потраченная на третий подарок, равна оставшимся деньгам перед его покупкой: \( \frac{X}{8} + 2 = \frac{X}{4} - 4 \).
5. Решим уравнение, чтобы найти X: \( \frac{X}{4} - \frac{X}{8} = 4 + 2 \)
6. \( \frac{2X - X}{8} = 6 \)
7. \( \frac{X}{8} = 6 \)
8. \( X = 6 \times 8 = 48 \) манатов.
9. Теперь найдем, сколько Салех заплатил за первый подарок: \( \frac{X}{2} + 2 = \frac{48}{2} + 2 = 24 + 2 = 26 \) манатов.

Ответ: 26 манатов.