Ответ:

  1. Сердце у него стучало так, как будто он пробежал во весь дух несколько вёрст.
  2. Выйдя в отставку, я сожгу свои корабли.
  3. Одно заруби себе на носу: выдержки тебе надо побольше.
  4. По дороге в Вёшенскую они заговорили о создавшемся положении и очень быстро нашли общий язык.
  5. Из уцелевших брёвен на скорую руку сколотили избёнку, покрыли её тёсом.
  6. Задул холодный ветер, разверзлись хляби небесные, реки затопили луга и дороги.
  7. Товару у нас кот наплакал.
  8. Артиллерия подавно не ударит в грязь лицом.

Разговорные фразеологизмы: зарубить себе на носу, найти общий язык, на скорую руку, кот наплакал.

Книжные фразеологизмы: сжечь свои корабли, разверзлись хляби небесные, ударить в грязь лицом.

Нейтральные или общеупотребительные: во весь дух.

Свои примеры: разговорные — держать язык за зубами, работать спустя рукава; книжные — камень преткновения, идти рука об руку.