№ 49. Сравните значения выражений, не вычисляя их: а) 6,16 − 7,44 и 7,23 + 8,11; б) 24,12 · 1/4 и 24,12 : 1/4; в) 5,7 − 3,11 и 5,7 − 2,16; г) 65,4 · 5/6 и 65,4 : 5/6.

а) В первом выражении из меньшего числа вычитают большее, поэтому значение отрицательное. Второе выражение имеет положительное значение:

\(6,16 - 7,44 < 7,23 + 8,11\).

б) При умножении положительного числа на дробь, меньшую единицы, получается меньшее число. Деление на такую дробь увеличивает число:

\(24,12 \cdot \frac{1}{4} < 24,12 : \frac{1}{4}\).

в) При вычитании из одного и того же числа большего числа получается меньшее значение:

\(5,7 - 3,11 < 5,7 - 2,16\).

г) Дробь \(\frac{5}{6}\) меньше единицы, поэтому умножение уменьшает число, а деление увеличивает его:

\(65,4 \cdot \frac{5}{6} < 65,4 : \frac{5}{6}\).

Ответ: а) <; б) <; в) <; г) <.