49. Точка О – центр окружности, ∠ACB=24° (см. рисунок). Найдите величину угла АОВ (в градусах).

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии. У нас есть окружность с центром в точке O. Также даны точки A, B и C на окружности. Нам известен вписанный угол ∠ACB, который равен 24°. Нужно найти центральный угол ∠AOB, который опирается на ту же дугу AB, что и вписанный угол ∠ACB.

Основное правило, которое нам поможет: Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, в два раза больше этого вписанного угла.

Формула:
\[ ∠AOB = 2 * ∠ACB \]

Подставляем наши значения:

\[ ∠AOB = 2 * 24° \]

\[ ∠AOB = 48° \]

Ответ: 48°