49. Угол между биссектрисой угла ABC и лучом, дополнительным к стороне BA, равен 124°. Найдите угол ABC.

Обозначим угол ABC через \(x\). Биссектриса делит его пополам, поэтому угол между лучом BA и биссектрисой равен \(\frac{x}{2}\).

Луч, дополнительный к лучу BA, образует с ним развернутый угол, поэтому:

\[180^\circ-\frac{x}{2}=124^\circ.\]

\[\frac{x}{2}=180^\circ-124^\circ=56^\circ,\]

\[x=56^\circ\cdot2=112^\circ.\]

Ответ: \(112^\circ\).