49. В системе A(r) + B(r) → 2C(r) через 300 секунд концентрации веществ А и с установились соответственно 4М и 7М. Определите первоначальные концентрации (mol/l) этих веществ, если средняя скорость реакции равна 0,6 mol/l min.

Решение:

Для данной реакции соотношение скоростей изменения концентраций веществ таково:

\( v = -\frac{\Delta [A]}{\Delta t} = -\frac{\Delta [B]}{\Delta t} = \frac{1}{2}\frac{\Delta [C]}{\Delta t} \)

Нам дана средняя скорость реакции \( v = 0,6 \text{ моль/(л} \cdot \text{мин)} \). Время реакции \( \Delta t = 300 \text{ секунд} = 5 \text{ минут} \).

1. Найдем изменение концентрации вещества А:

\( \frac{\Delta [A]}{\Delta t} = -v \)

\( \Delta [A] = -v \cdot \Delta t = -0,6 \text{ моль/(л} \cdot \text{мин)} \cdot 5 \text{ мин} = -3,0 \text{ моль/л} \)

Начальная концентрация [A]:

\( [A]_{начальная} = [A]_{конечная} - \Delta [A] \)

\( [A]_{начальная} = 4 \text{ моль/л} - (-3,0 \text{ моль/л}) = 4 + 3,0 = 7,0 \text{ моль/л} \)

2. Найдем изменение концентрации вещества С:

\( \frac{\Delta [C]}{\Delta t} = 2v \)

\( \Delta [C] = 2v \cdot \Delta t = 2 \cdot 0,6 \text{ моль/(л} \cdot \text{мин)} \cdot 5 \text{ мин} = 6,0 \text{ моль/л} \)

Начальная концентрация [C]:

\( [C]_{начальная} = [C]_{конечная} - \Delta [C] \)

\( [C]_{начальная} = 7 \text{ моль/л} - 6,0 \text{ моль/л} = 1,0 \text{ моль/л} \)

Ответ: Первоначальная концентрация вещества А равна 7,0 моль/л, а вещества С равна 1,0 моль/л.