49. Вычислите: 3/4 + 3 3/5 * (5/18 - 7/24) - 1/5.

Краткое пояснение:

Для решения данного примера необходимо последовательно выполнить операции: сначала вычитание в скобках, затем умножение, а после сложение и вычитание.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычитаем дроби в скобках. Приводим к общему знаменателю 72: \( \frac{5}{18} - \frac{7}{24} = \frac{5 \cdot 4}{18 \cdot 4} - \frac{7 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{20}{72} - \frac{21}{72} = -\frac{1}{72} \).
2. Шаг 2: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 3 \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5} \).
3. Шаг 3: Выполняем умножение: \( \frac{18}{5} \cdot \left(-\frac{1}{72}\right) = -\frac{18}{5 \cdot 72} = -\frac{1}{5 \cdot 4} = -\frac{1}{20} \).
4. Шаг 4: Подставляем результаты в исходное выражение: \( \frac{3}{4} - \frac{1}{20} - \frac{1}{5} \).
5. Шаг 5: Приводим к общему знаменателю 20: \( \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{1}{20} - \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{15 - 1 - 4}{20} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} \).

Ответ: $$rac{1}{2}$$