Ответ:

Мягкий знак в словах первого столбика смягчает согласный; во втором — разделительный. Твёрдый знак отделяет приставку или первую часть сложного слова от следующей гласной.

Ь-м (смягчающий)Ь-р (разделительный)Ъ
помощник
счастье
раздолье
польётся
разъярится
въехал
изъян
предъявить
объём
трёхэтажный

Зачеркнуть: ёлочник, развинтили, поёжился. В этих словах нет ни ь, ни ъ. Слово после «при…» обрезано, поэтому определить его и отнести к столбику нельзя; пришлите изображение этой части целиком.