49. Запишите в виде дробей с одинаковыми знаменателями: 1) $\dfrac{3a}{3a-2},\ \dfrac{a}{9a+6}$ и $\dfrac{a^2}{9a^2b-4b}$; 2) [часть условия обрезана и закрыта].

Question

Вопрос: $Фото задания: 49. Запишите в виде дробей с одинаковыми знаменателями: 1) $\dfrac{3a}{3a-2},\ \dfrac{a}{9a+6}$ и…$ Фото задания

49. Запишите в виде дробей с одинаковыми знаменателями: 1) $\dfrac{3a}{3a-2},\ \dfrac{a}{9a+6}$ и $\dfrac{a^2}{9a^2b-4b}$; 2) [часть условия обрезана и закрыта].

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители:

\[9a+6=3(3a+2),\qquad 9a^2b-4b=b(3a-2)(3a+2).\]

Общий знаменатель:

\[3b(3a-2)(3a+2).\]

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{3a}{3a-2}=\frac{9ab(3a+2)}{3b(3a-2)(3a+2)};\]
\[\frac{a}{9a+6}=\frac{ab(3a-2)}{3b(3a-2)(3a+2)};\]
\[\frac{a^2}{9a^2b-4b}=\frac{3a^2}{3b(3a-2)(3a+2)}.\]

Ответ: $\dfrac{9ab(3a+2)}{3b(3a-2)(3a+2)},\ \dfrac{ab(3a-2)}{3b(3a-2)(3a+2)},\ \dfrac{3a^2}{3b(3a-2)(3a+2)}$.

Пункт 2 решить полностью нельзя: его знаменатели на изображении закрыты оранжевыми штрихами и нижняя часть условия обрезана. Нужен снимок этого фрагмента целиком.

49. Запишите в виде дробей с одинаковыми знаменателями: 1) \(\dfrac{3a}{3a-2},\ \dfrac{a}{9a+6}\) и \(\dfrac{a^2}{9a^2b-4b}\); 2) [часть условия обрезана и закрыта].

Ответ: