490. 2) (8 7/15 - 3 3/4 + 4 2/5 - 8 7/60) : (4 1/4 - 2 3/4)

Решение:

Первая часть выражения (в скобках):

Приведём к общему знаменателю 60:

\( 8 \frac{7}{15} = \frac{8 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{127}{15} = \frac{127 \cdot 4}{60} = \frac{508}{60} \)

\( 3 \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} = \frac{15 \cdot 15}{60} = \frac{225}{60} \)

\( 4 \frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{22}{5} = \frac{22 \cdot 12}{60} = \frac{264}{60} \)

\( 8 \frac{7}{60} = \frac{8 \cdot 60 + 7}{60} = \frac{487}{60} \)

\( \frac{508}{60} - \frac{225}{60} + \frac{264}{60} - \frac{487}{60} = \frac{508 - 225 + 264 - 487}{60} = \frac{772 - 712}{60} = \frac{60}{60} = 1 \)

Вторая часть выражения (в скобках):

\( 4 \frac{1}{4} - 2 \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} - \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{17}{4} - \frac{11}{4} = \frac{17 - 11}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \)

Деление частей:

\( 1 : \frac{3}{2} = 1 \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{3} \)

Ответ: 2/3