490 Рассмотрите графики плотности двух нормально распределённых случайных величин Р и Q (рис. 173). Сравните математические ожидания и дисперсии этих случайных величин.

Решение:

На графике видно, что:

• Математическое ожидание (среднее значение) величины Q больше, чем у величины P. Это видно по положению пиков распределений. Пик распределения Q смещён правее пика распределения P.
• Дисперсия (разброс значений) величины P больше, чем у величины Q. Это видно по ширине графиков. График распределения P шире, что означает, что значения случайной величины P сильнее отклоняются от своего среднего значения, чем значения Q от своего среднего.

Ответ: Математическое ожидание Q > P, дисперсия P > Q.