491. 1) 12\(\frac{4}{5}\) \(\cdot\) 3\(\frac{3}{4}\) - 4\(\frac{4}{11}\) \(\cdot\) 4\(\frac{1}{8}\) 11\(\frac{2}{8}\) : 2\(\frac{4}{7}\)

Решение:

Вычислим числитель:

1. \( 12\frac{4}{5} \cdot 3\frac{3}{4} = \frac{12 \cdot 5 + 4}{5} \cdot \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{64}{5} \cdot \frac{15}{4} = \frac{64}{4} \cdot \frac{15}{5} = 16 \cdot 3 = 48 \)
2. \( 4\frac{4}{11} \cdot 4\frac{1}{8} = \frac{4 \cdot 11 + 4}{11} \cdot \frac{4 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{48}{11} \cdot \frac{33}{8} = \frac{48}{8} \cdot \frac{33}{11} = 6 \cdot 3 = 18 \)
3. \( 48 - 18 = 30 \)

Вычислим знаменатель:

1. \( 11\frac{2}{8} = 11\frac{1}{4} = \frac{11 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{45}{4} \)
2. \( 2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{18}{7} \)
3. \( \frac{45}{4} : \frac{18}{7} = \frac{45}{4} \cdot \frac{7}{18} = \frac{45}{18} \cdot \frac{7}{4} = \frac{5}{2} \cdot \frac{7}{4} = \frac{35}{8} \)

Теперь разделим числитель на знаменатель:

1. \( 30 : \frac{35}{8} = 30 \cdot \frac{8}{35} = \frac{30}{35} \cdot 8 = \frac{6}{7} \cdot 8 = \frac{48}{7} \)

Выделим целую часть:

1. \( \frac{48}{7} = 6\frac{6}{7} \)

Ответ: \( 6\frac{6}{7} \).