492. Упростите выражение: а) \((xy)^3\cdot(-3x^4y^2)\\text{;}\) б) \(0{,}5a^2b^3\cdot(-2b)^6\text{;}\) в) \((0{,}2m^2n^3)\cdot1000m^4n^7\text{;}\) г) \(-7c^8\cdot(-0{,}4c^4)^2\text{;}\) д) \((-x^2y)^3\cdot(-x^4y^2)\text{;}\) е) \(0{,}2a^2b^3\cdot(-5a^3b)^2\text{;}\) ж) \(\left(\frac14m^2n\right)^3\cdot(-32m^2n)\text{;}\) з) \(\left(-\frac23pq^4\right)^2\cdot(-27p^5q)\).

1. Перемножаем числовые коэффициенты, а степени одинаковых переменных складываем:

   а) \((xy)^3\cdot(-3x^4y^2)=-3x^{3+4}y^{3+2}=-3x^7y^5\).

   б) \(0{,}5a^2b^3\cdot(-2b)^6=0{,}5\cdot64\,a^2b^{3+6}=32a^2b^9\).

   в) \((0{,}2m^2n^3)\cdot1000m^4n^7=200m^{2+4}n^{3+7}=200m^6n^{10}\).

   г) \(-7c^8\cdot(-0{,}4c^4)^2=-7\cdot0{,}16\,c^{8+8}=-1{,}12c^{16}\).

   д) \((-x^2y)^3\cdot(-x^4y^2)=(-x^6y^3)(-x^4y^2)=x^{10}y^5\).

   е) \(0{,}2a^2b^3\cdot(-5a^3b)^2=0{,}2\cdot25\,a^{2+6}b^{3+2}=5a^8b^5\).

   ж) \(\left(\frac14m^2n\right)^3\cdot(-32m^2n)=-\frac12m^{6+2}n^{3+1}=-\frac12m^8n^4\).

   з) \(\left(-\frac23pq^4\right)^2\cdot(-27p^5q)=\frac49\cdot(-27)p^{2+5}q^{8+1}=-12p^7q^9\).

Ответ: а) \(-3x^7y^5\); б) \(32a^2b^9\); в) \(200m^6n^{10}\); г) \(-1{,}12c^{16}\); д) \(x^{10}y^5\); е) \(5a^8b^5\); ж) \(-\frac12m^8n^4\); з) \(-12p^7q^9\).