493. Есептеңдер: \(\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\ldots+\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\ldots+\frac{1}{2}\right)\cdot\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\ldots+\frac{1}{100}\right)\), мұндағы бірінші қосындыда 10, екінші қосындыда 8, үшінші қосындыда 15 қосылғыш бар.

Перевод задания: Вычислите.

Заменим каждую сумму произведением одинакового слагаемого на количество слагаемых:

\(10\cdot\frac{1}{3}-\left(8\cdot\frac{1}{2}\right)\cdot\left(15\cdot\frac{1}{100}\right)\).

Выполним умножение: \(\frac{10}{3}-4\cdot\frac{3}{20}=\frac{10}{3}-\frac{3}{5}\).

Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{10}{3}-\frac{3}{5}=\frac{50}{15}-\frac{9}{15}=\frac{41}{15}=2\frac{11}{15}\).

Ответ: \(2\frac{11}{15}\).