493. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: а) $(-0{,}2b^6)^3\cdot5b\text{;}$ б) $-0{,}01a^4\cdot(-10a^5)^3\text{;}$ в) $\frac9{16}p^7\cdot\left(-1\frac13p^4\right)^2\text{;}$ г) $\left(3\frac13a^2\right)^3\cdot81a^5\text{;}$ д) $(2ab)^4\cdot(-7a^7b)\text{;}$ е) $-0{,}6x^7y^7\cdot(0{,}5xy^2)^2\text{;}$ ж) $10p^4q\cdot(0{,}1pq)^3\text{;}$ з) $(-3a^7b^2)^4\cdot\frac1{27}ab$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 493. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: а) $(-0{,}2b^6)^3\cdot5b\text{;}$ б)…$ Фото задания

493. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: а) $(-0{,}2b^6)^3\cdot5b\text{;}$ б) $-0{,}01a^4\cdot(-10a^5)^3\text{;}$ в) $\frac9{16}p^7\cdot\left(-1\frac13p^4\right)^2\text{;}$ г) $\left(3\frac13a^2\right)^3\cdot81a^5\text{;}$ д) $(2ab)^4\cdot(-7a^7b)\text{;}$ е) $-0{,}6x^7y^7\cdot(0{,}5xy^2)^2\text{;}$ ж) $10p^4q\cdot(0{,}1pq)^3\text{;}$ з) $(-3a^7b^2)^4\cdot\frac1{27}ab$.

Accepted Answer

Возводим коэффициент и каждую переменную в степень, затем перемножаем одночлены:
а) $(-0{,}2)^3\cdot5\,b^{18+1}=-0{,}04b^{19}$.
б) $-0{,}01\cdot(-10)^3a^{4+15}=10a^{19}$.
в) $\frac9{16}\cdot\left(-\frac43\right)^2p^{7+8}=p^{15}$.
г) $\left(\frac{10}{3}\right)^3\cdot81a^{6+5}=3000a^{11}$.
д) $2^4\cdot(-7)a^{4+7}b^{4+1}=-112a^{11}b^5$.
е) $-0{,}6\cdot0{,}5^2x^{7+2}y^{7+4}=-0{,}15x^9y^{11}$.
ж) $10\cdot0{,}1^3p^{4+3}q^{1+3}=0{,}01p^7q^4$.
з) $(-3)^4\cdot\frac1{27}a^{28+1}b^{8+1}=3a^{29}b^9$.

Ответ: а) $-0{,}04b^{19}$; б) $10a^{19}$; в) $p^{15}$; г) $3000a^{11}$; д) $-112a^{11}b^5$; е) $-0{,}15x^9y^{11}$; ж) $0{,}01p^7q^4$; з) $3a^{29}b^9$.