495. Перечертите рисунок 65 в тетрадь. Проведите через точку К прямую: а) параллельную прямой а; б) перпендикулярную прямой а.

Задание 495. Построение параллельной и перпендикулярной прямых

Чтобы выполнить это задание, нужно сначала перечертить рисунок 65 в свою тетрадь. На рисунке у нас есть координатная плоскость с клетками, прямая а и точка К.

а) Параллельная прямая

Чтобы провести прямую, параллельную прямой а, через точку К, нужно учесть, что параллельные прямые имеют одинаковый наклон. Если представить, что прямая а проходит через точки, например, (0,2) и (2,0) (потому что она наклонена вниз и вправо), то точка К находится где-то над осью X. Нам нужно найти такую прямую, которая пройдет через К и будет иметь такой же угол наклона.

На клетчатой бумаге это можно сделать, отступив от точки К такое же количество клеток по вертикали и горизонтали, как и от любого отрезка прямой а. Например, если прямая а идет вниз на 2 клетки при движении вправо на 2 клетки, то новая прямая, проходящая через К, должна иметь такой же наклон.

Визуализация:

Для построения параллельной прямой, можно использовать транспортир или провести перпендикуляры к перпендикуляру к прямой а. Или, на клетчатой бумаге, найти такую линию, которая будет иметь тот же угол наклона, что и а, но пройдет через К.

б) Перпендикулярная прямая

Чтобы провести прямую, перпендикулярную прямой а, через точку К, нужно помнить, что перпендикулярные прямые образуют угол 90 градусов. Если прямая а имеет определенный наклон, то перпендикулярная ей прямая будет иметь наклон в другую сторону, так, что их пересечение даст прямой угол.

На клетчатой бумаге это можно сделать, найдя такую прямую, которая проходит через К и пересекает а под прямым углом. Если прямая а «идет» на 2 клетки вверх при движении на 1 клетку вправо, то перпендикулярная ей прямая будет «идти» на 1 клетку вверх при движении на 2 клетки вправо (или наоборот, в зависимости от направления).

Визуализация:

Ответ: Построить прямые в тетради, следуя описанным принципам параллельности и перпендикулярности.