499 1) Реши задачу арифметическим способом. В магазине продали 784 кг фруктов — яблок, груш и слив. Яблок было продано в 3 раза больше, чем груш, а сливы составляли \(\frac{5}{28}\) всех проданных фруктов. Сколько денег выручил магазин за проданные яблоки, если килограмм стоил 27 рублей?

Решение:

1. Найдем, сколько кг слив продали:

\( 784 \text{ кг} \times \frac{5}{28} = \frac{784 \times 5}{28} = \frac{3920}{28} = 140 \text{ кг} \) — слив.

2. Найдем, сколько кг яблок и груш продали вместе:

\( 784 \text{ кг} - 140 \text{ кг} = 644 \text{ кг} \) — яблок и груш.

3. Пусть \( x \) кг — груш, тогда \( 3x \) кг — яблок. Составим уравнение:

\( x + 3x = 644 \)

\( 4x = 644 \)

\( x = \frac{644}{4} = 161 \text{ кг} \) — груш.

4. Найдем, сколько кг яблок продали:

\( 161 \text{ кг} \times 3 = 483 \text{ кг} \) — яблок.

5. Найдем, сколько денег выручили за яблоки:

\( 483 \text{ кг} \times 27 \frac{\text{руб}}{\text{кг}} = 13041 \text{ руб} \) — за яблоки.

Ответ: 13041 рубль.