(4a-2)(4a+2)-14a+1 при a = 1/8

Решение:

1. Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов \( (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 \):
   \( (4a-2)(4a+2) = (4a)^2 - 2^2 = 16a^2 - 4 \)
2. Подставим результат в исходное выражение:
   \( 16a^2 - 4 - 14a + 1 \)
3. Приведём подобные слагаемые:
   \( 16a^2 - 14a - 3 \)
4. Теперь подставим значение \( a = \frac{1}{8} \):
   \( 16\left(\frac{1}{8}\right)^2 - 14\left(\frac{1}{8}\right) - 3 \)
5. Вычислим:
   \( 16\left(\frac{1}{64}\right) - \frac{14}{8} - 3 \)
   \( \frac{16}{64} - \frac{7}{4} - 3 \)
   \( \frac{1}{4} - \frac{7}{4} - 3 \)
6. Сложим дроби:
   \( \frac{1 - 7}{4} - 3 \)
   \( \frac{-6}{4} - 3 \)
   \( -\frac{3}{2} - 3 \)
7. Приведём к общему знаменателю:
   \( -\frac{3}{2} - \frac{6}{2} = \frac{-3 - 6}{2} = \frac{-9}{2} \)

Ответ: -9/2