√4a6 · √25b7 / √a2b7 при а = 9 и b = 7.

Давай упростим это выражение с корнями. Помни, что \( \sqrt{a^n} = a^{n/2} \).

1. Запишем выражение:\[ \frac{\sqrt{4a^6} \cdot \sqrt{25b^7}}{\sqrt{a^2b^7}} \]
2. Раскроем корни:\[ \frac{\sqrt{4} \cdot \sqrt{a^6} \cdot \sqrt{25} \cdot \sqrt{b^7}}{\sqrt{a^2} \cdot \sqrt{b^7}} \]
3. Упростим, сократив \( \sqrt{b^7} \) в числителе и знаменателе:\[ \frac{2 \cdot a^{6/2} \cdot 5 \cdot \sqrt{b^7}}{a^{2/2} \cdot \sqrt{b^7}} = \frac{2 \cdot a^3 \cdot 5}{a^1} \]
4. Сократим степень 'a':\[ 2 \cdot a^{3-1} \cdot 5 = 10a^2 \]
5. Подставим значение a=9:\[ 10 \cdot (9)^2 \]
6. Вычислим квадрат:\[ 10 \cdot 81 \]
7. Получим результат:\[ 810 \]

Ответ: 810