4ab^3 - a^3b =

Решение:

Чтобы вынести общий множитель за скобки, нужно найти общие компоненты в обоих членах выражения. В данном случае это \( a \) и \( b \). Наименьшая степень \( a \) равна \( 1 \), а наименьшая степень \( b \) равна \( 1 \). Таким образом, общий множитель равен \( ab \).

1. Вынесем \( ab \) за скобки:

Теперь рассмотрим выражение в скобках \( 4b^2 - a^2 \). Это разность квадратов, так как \( 4b^2 = (2b)^2 \).

Применим формулу разности квадратов \( x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \), где \( x = 2b \) и \( y = a \).

Ответ: \( ab(4b^2 - a^2) \) или \( ab(2b - a)(2b + a) \).