Угол 1 и угол 3 являются накрест лежащими. Поскольку прямые \( m \) и \( n \) параллельны, то накрест лежащие углы равны.
Следовательно, \( \angle 3 = \angle 1 \).
По условию \( \angle 1 = 37^{\circ} \).
Значит, \( \angle 3 = 37^{\circ} \).
Угол 2 дан в условии, но не требуется для нахождения \( \angle 3 \).
Ответ: 37°