4x^2 + 7 = 7 + 24x

Question

Вопрос:

4x^2 + 7 = 7 + 24x

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткая запись:

Уравнение: \( 4x^2 + 7 = 7 + 24x \)

Краткое пояснение: Чтобы решить квадратное уравнение, нужно привести его к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \) и затем найти корни с помощью дискриминанта или теоремы Виета.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду. Вычтем 7 из обеих частей уравнения:
\( 4x^2 = 24x \)
Шаг 2: Перенесем все члены в одну часть:
\( 4x^2 - 24x = 0 \)
Шаг 3: Вынесем общий множитель \( 4x \) за скобки:
\( 4x(x - 6) = 0 \)
Шаг 4: Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
1) \( 4x = 0 \) \(→\) \( x = 0 \)
2) \( x - 6 = 0 \) \(→\) \( x = 6 \)

Ответ: Корни уравнения: \( x_1 = 0, x_2 = 6 \).