4x^2 + 7x + 8 = x^2 + 7x + 11

Решение:

Для решения уравнения \( 4x^2 + 7x + 8 = x^2 + 7x + 11 \) необходимо привести подобные члены и решить полученное квадратное уравнение.

1. Перенесём все члены уравнения в левую часть: \( 4x^2 - x^2 + 7x - 7x + 8 - 11 = 0 \).
2. Упростим выражение: \( 3x^2 - 3 = 0 \).
3. Вынесем общий множитель 3 за скобки: \( 3(x^2 - 1) = 0 \).
4. Разделим обе части уравнения на 3: \( x^2 - 1 = 0 \).
5. Решим полученное неполное квадратное уравнение. Можно разложить на множители как разность квадратов: \( (x - 1)(x + 1) = 0 \).
6. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
7. Приравниваем первый множитель к нулю: \( x - 1 = 0 \) \( \Rightarrow \) \( x_1 = 1 \).
8. Приравниваем второй множитель к нулю: \( x + 1 = 0 \) \( \Rightarrow \) \( x_2 = -1 \).

Ответ: x₁ = 1, x₂ = -1.