($$4x - 3y)^2 = $$

Решение:

Для возведения в квадрат двучлена используется формула квадрата разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

В данном случае \( a = 4x \) и \( b = 3y \).

1. Возводим \( a \) в квадрат: \( (4x)^2 = 16x^2 \).
2. Умножаем \( a \) на \( b \) и умножаем на 2: \( 2 \cdot (4x) \cdot (3y) = 2 \cdot 12xy = 24xy \).
3. Возводим \( b \) в квадрат: \( (3y)^2 = 9y^2 \).
4. Собираем всё вместе, учитывая знак минус перед вторым членом: \( 16x^2 - 24xy + 9y^2 \).

Ответ: \( 16x^2 - 24xy + 9y^2 \).