4x/5 - x/8 = 2

Решение:

Решим уравнение \( \frac{4x}{5} - \frac{x}{8} = 2 \).

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 8 равен 40.
2. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 8: \( \frac{4x \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{32x}{40} \).
3. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 5: \( \frac{x \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{5x}{40} \).
4. Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{32x}{40} - \frac{5x}{40} = 2 \).
5. Вычтем дроби: \( \frac{32x - 5x}{40} = 2 \) → \( \frac{27x}{40} = 2 \).
6. Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на \( \frac{40}{27} \): \( x = 2 \cdot \frac{40}{27} \).
7. \( x = \frac{80}{27} \).

Ответ: \( x = \frac{80}{27} \)