4x - y = 3, x - y = 6

Для решения этой системы уравнений методом вычитания, вычтем второе уравнение из первого. Обрати внимание, что коэффициенты при \(y\) одинаковые:

\( (4x - y) - (x - y) = 3 - 6 \)

Раскроем скобки:
\( 4x - y - x + y = -3 \)

Сгруппируем подобные члены:
\( (4x - x) + (-y + y) = -3 \)
\( 3x + 0 = -3 \)
\( 3x = -3 \)

Разделим обе части на 3:
\( x = \frac{-3}{3} \)
\( x = -1 \)

Теперь подставим найденное значение \(x\) в любое из исходных уравнений, например, во второе:
\( -1 - y = 6 \)

Перенесем -1 в правую часть:
\( -y = 6 + 1 \)
\( -y = 7 \)

Умножим обе части на -1:
\( y = -7 \)

Проверим решение, подставив \(x=-1\) и \(y=-7\) в исходные уравнения:
Первое уравнение: \(4 \times (-1) - (-7) = -4 + 7 = 3\) (Верно)
Второе уравнение: \(-1 - (-7) = -1 + 7 = 6\) (Верно)

Ответ: \(x = -1, y = -7\).