5. ∠1 − ∠2 = 120°. Найти ∠3, ∠4.

Вертикальные углы равны: ∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4.

Смежные углы в сумме дают 180°:

∠1 + ∠2 = 180°.

Получаем систему:

\[\begin{cases}\angle 1-\angle 2=120^\circ,\\\angle 1+\angle 2=180^\circ.\end{cases}\]

Складываем уравнения:

\[2\angle 1=300^\circ,\quad \angle 1=150^\circ.\]

Тогда:

\[\angle 2=180^\circ-150^\circ=30^\circ.\]

Следовательно, ∠3 = ∠1 = 150°, а ∠4 = ∠2 = 30°.

Ответ: ∠3 = 150°, ∠4 = 30°.