5. ∠1 : ∠2 = 5 : 1, ∠4 = 70°, ∠3 = 110°. Чему равен ∠1?

Углы \(\angle3\) и \(\angle4\) — внутренние односторонние углы при секущей \(c\), поэтому их сумма равна \(180^\circ\): \(110^\circ+70^\circ=180^\circ\). Следовательно, \(a\parallel b\).

При секущей \(d\) углы \(\angle1\) и \(\angle2\) также являются внутренними односторонними, поэтому \(\angle1+\angle2=180^\circ\). Пусть \(\angle2=x\), тогда \(\angle1=5x\). Получаем \(5x+x=180^\circ\), откуда \(6x=180^\circ\), \(x=30^\circ\). Значит, \(\angle1=5\cdot30^\circ=150^\circ\).

Ответ: \(150^\circ\).