-5 1/3 : (-2 2/9) =

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
2. \[ -5\frac{1}{3} = -\frac{5 \times 3 + 1}{3} = -\frac{16}{3} \]
3. \[ -2\frac{2}{9} = -\frac{2 \times 9 + 2}{9} = -\frac{20}{9} \]
4. Теперь делим:
5. \[ -\frac{16}{3} \div \left(-\frac{20}{9}\right) = -\frac{16}{3} \times \left(-\frac{9}{20}\right) \]
6. Умножаем два отрицательных числа, результат будет положительным.
7. \[ \frac{16}{3} \times \frac{9}{20} = \frac{16 \times 9}{3 \times 20} \]
8. Сократим: 9 и 3 (получим 3 и 1), 16 и 20 (делим на 4, получим 4 и 5).
9. \[ \frac{4}{1} \times \frac{3}{5} = \frac{4 \times 3}{1 \times 5} = \frac{12}{5} \]
10. Переведем неправильную дробь обратно в смешанное число.
11. \[ \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5} \]

Ответ: 2 2/5