5 1/4 + 3 8/11 =

Для решения данного примера необходимо сложить смешанные числа.

1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:
   • $$5 \frac{1}{4} = \frac{5 \times 4 + 1}{4} = \frac{20 + 1}{4} = \frac{21}{4}$$
   • $$3 \frac{8}{11} = \frac{3 \times 11 + 8}{11} = \frac{33 + 8}{11} = \frac{41}{11}$$
2. Сложим полученные неправильные дроби: $$ \frac{21}{4} + \frac{41}{11} $$
   1. Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{21}{4}\) и \(\frac{41}{11}\). Общий знаменатель - это наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4 и 11. Так как 4 и 11 - взаимно простые числа, их НОК равен их произведению: 4 × 11 = 44.
   2. Приведем дроби к общему знаменателю 44:
      • Для дроби \(\frac{21}{4}\) дополнительный множитель равен \(\frac{44}{4} = 11\). Умножим числитель и знаменатель на 11: $$\frac{21}{4} = \frac{21 \times 11}{4 \times 11} = \frac{231}{44}$$
      • Для дроби \(\frac{41}{11}\) дополнительный множитель равен \(\frac{44}{11} = 4\). Умножим числитель и знаменатель на 4: $$\frac{41}{11} = \frac{41 \times 4}{11 \times 4} = \frac{164}{44}$$
   3. Сложим дроби с общим знаменателем: $$\frac{231}{44} + \frac{164}{44} = \frac{231 + 164}{44} = \frac{395}{44}$$
3. Выделим целую часть из неправильной дроби \(\frac{395}{44}\):
   • Разделим 395 на 44:

       8
     --------------
     44 | 395
        - 352
        ------
          43
     

   • Получаем: \(\frac{395}{44} = 8 \frac{43}{44}\)

Ответ: $$8 \frac{43}{44}$$