5 1/6 - 2 2/3

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

• $$5 \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{30 + 1}{6} = \frac{31}{6}$$.


• $$2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$.

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 3 равен 6. Домножим числитель и знаменатель дроби $$\frac{8}{3}$$ на 2:

$$\frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{16}{6}$$.

Выполним вычитание:

$$\frac{31}{6} - \frac{16}{6} = \frac{31 - 16}{6} = \frac{15}{6}$$.

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$$\frac{15}{6} = \frac{15 \div 3}{6 \div 3} = \frac{5}{2}$$.

Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

$$\frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2}$$.

Ответ: 2 1/2