5. (1 балл) Многие с детства мечтают стать летчиками. Для этого необходимо получить соответствующее образование. Решите задачу: самолет летит в безветренную погоду со скоростью v горизонтально на высоте h. Летчик должен сбросить груз в точку, находящуюся впереди самолета. Под каким углом к горизонту он должен видеть цель в момент сбрасывания груза? Сопротивление воздуха не учитывайте (в ответе запишите формулу).

Пусть груз падает с высоты h без начальной вертикальной скорости. Время падения определяется уравнением вертикального движения:

\[h=\frac{gt^2}{2},\qquad t=\sqrt{\frac{2h}{g}}.\]

За это время груз сохраняет горизонтальную скорость самолета и пролетает по горизонтали расстояние \(x=vt=v\sqrt{\frac{2h}{g}}\). В момент сброса цель находится впереди и ниже самолета, поэтому угол визирования к горизонту удовлетворяет

\[\tan\alpha=\frac{h}{x}=\frac{\sqrt{gh/2}}{v}.\]

Ответ: \(\alpha=\arctan\!\left(\frac{\sqrt{gh/2}}{v}\right)\) ниже горизонта.