5. (1 балл) Решите уравнение: 4^{4-4^x} = 4.

Решение:

1. Перепишем уравнение, приведя обе части к одному основанию (4):
   \( 4^{4-4^x} = 4^1 \)
2. Приравниваем показатели степеней:
   \( 4 - 4^x = 1 \)
3. Выразим \( 4^x \):
   \( 4^x = 4 - 1 \)
   \( 4^x = 3 \)
4. Воспользуемся определением логарифма. Если \( a^x = b \), то \( x = \log_a b \):
   \( x = \log_4 3 \)

Ответ: \( \log_4 3 \).