5. \(1\frac{1}{2}+2\frac{2}{3}\)

Приведём дробные части к общему знаменателю 6:

\(1\frac{1}{2}=1\frac{3}{6}\), \(2\frac{2}{3}=2\frac{4}{6}\).

Складываем целые и дробные части:

\(1\frac{3}{6}+2\frac{4}{6}=3\frac{7}{6}=4\frac{1}{6}\).

Ответ: \(4\frac{1}{6}\).