5) $$-1\frac{2}{3} \cdot \left(\frac{3}{5}\right)^2 - 9\frac{4}{5} : \frac{7}{11}$$

Решение:

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \(-1\frac{2}{3} = -\frac{1\cdot3+2}{3} = -\frac{5}{3}\)
• \(9\frac{4}{5} = \frac{9\cdot5+4}{5} = \frac{49}{5}\)
• Возведем дробь в квадрат:
• \(\left(\frac{3}{5}\right)^2 = \frac{3^2}{5^2} = \frac{9}{25}\)
• Выполним умножение:
• \(-\frac{5}{3} \cdot \frac{9}{25} = -\frac{5 \cdot 9}{3 \cdot 25} = -\frac{45}{75}\)
• Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 15:
• \(-\frac{45}{75} = -\frac{3}{5}\)
• Выполним деление дробей (умножение на обратную дробь):
• \(\frac{49}{5} : \frac{7}{11} = \frac{49}{5} \cdot \frac{11}{7} = \frac{49 \cdot 11}{5 \cdot 7}\)
• Сократим дробь, разделив 49 на 7:
• \(= \frac{7 \cdot 11}{5} = \frac{77}{5}\)
• Подставим полученные значения и выполним вычитание:
• \(-\frac{3}{5} - \frac{77}{5} = \frac{-3 - 77}{5} = \frac{-80}{5}\)
• \(\frac{-80}{5} = -16\)

Ответ: -16